اختبار قدرات كمي 1433 و اجابتها

السؤال (81)
طريق طوله 100كيلو متر فإذا أردنا تخطيطه بخطوط طول كل خط 8متر
وبين كل خط وخط 2 متر فما تكلفة الطريق
الحل :
100 كم = 100000 متر
المسافة بين الخطين : المسافة المخططه
2 : 8
مجموع الأجزاء = 8 + 2 = 10
طول المسافة المخططه = (8/10) × 100000 = 80000 متر
تكلفة الطريق = (1/2) × 80000 = 40000 ريال
××××××××××××
السؤال (82)
(75.5)^2 +151×24.5+(24.5)^2
الحل :
(75.5)^2 + 3699.5 + (24.5)^2
5700.25 + 3699.5 + 600.25 = 10000
- حل آخر -
بالمربع الكامل

(75,5)^2 +2×75,5×24.5 +(24.5)^2
=(75,5+24.5)^2
=100^2
= 10000
××××××××××××
السؤال (90)
(7×4) ÷ 100 = 7/س
الحل :
28 /100 = 7/س
28 س = 100 × 7
س = ( 100 × 7 ) / 28
س = 25
××××××××××××
السؤال (83)
قطعت سيارة ربع المسافة في ساعتان
ثم قطعت نصف المسافة وهو 600 كم
ثم قطعت الربع الباقي
اذا كانت سرعة السيارة ثابتة
اوجد متوسط السرعة اذا كانت سرعة السيارة ثابتة
مع اهمال التوقفات
الحل :
ربع المسافة (300كم) =>> في 2 ساعة
نصف المسافة (600كم)==>> في 4 ساعات
ربعة المسافة (300كم) ==>> في 2 ساعة
إذاً
المسافة الكلية = 1200
الزمن الكلي = 8 ساعات
متوسط السرعة = المسافة الكلية / الزمن الكلي
متوسط السرعة = 1200 / 8
متوسط السرعة = 150 كم / ساعة
- حل أخر -
1/4 المسافه بـ 2 ساعه ==> المسافه كلها 8 ساعات
نصف المسافه = 600 ==> المسافه كلها 1200
متوسط السرعة = 1200 / 8 ساعات = 150
××××××××××
السؤال (84)
اشترى يوسف بضاعة بتخفيض 20% من الثمن الاصلي
ثم باعها ب9600 فكان مكسبه فيها 20% من ثمن الشراء
فما هو الثمن الاصلي للبضاعة..(قبل التخفيض)
الحل :
الخطوة الثانية :
ثمن الشراء ـــــــــــــ المكسب ــــــــــــــــ ثمن البيع
100 % ــــــــــــــــــــــ 20 % ــــــــــــــــــــــــــ 120 %
س ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــ 9600
إذاً
س × 120 % = 100 % × 9600
س = 8000 ريال
الخطوة الأولى :
ثمن الشراء ـــــــــــــــ الخسارة ــــــــــــــــ ثمن البيع
100 % ـــــــــــــــــــــــ 20 % ــــــــــــــــــــــــ 80 %
ص ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــ 8000
إذاً
ص × 80 % = 100 % × 8000
ص = 10000 ريال
الحل : 10000 ريال
- حل آخر -
نفرض ثمن البضاعه قبل التخفيض س
ثمن الشراء = س - 20/100 س
ثمن البيع = (س-20/100س )+ 20/100 ( س-20/100س) = 9600

س - 20/100س +20/100س - 400 / 10000 س = 9600
10000س - 400س = 96000000
س = 10000
×××××××××××××
السؤال (85)
عمري وعمر اختي يساوى نصف عمر ابي
وكان عمر ابي بعد 10 سنوات =40 سنة
فما عمر اختي اذا كان عمرها ربع عمري؟
الحل :
عمري +عمر أختي = (1/2) عمر أبي
عمر أبي + 10 سنوات = 40 سنه ومنها عمر أبي = 30 سنة
إذاً
عمري + عمر أختي = (1/2) × 30
عمري + عمر أختي = 15
ومنها
عمر أختي = (1/4) عمري
4 عمر أختي = عمري
نعوض في المعادلة السابقة
4عمر أختي + عمر أختي = 15
5 عمري أختي = 15
بالقسمة على 5
عمر أختي = 3 سنوات
×××××××××××××
السؤال (86)
قارن بين
القيمة الأولى : باقي قسمة 8^7 على 7
القيمة الثانية : 12^8 على 4
الحل :
ممكن نقول 12 يقبل على ال 4 الباقي بيكون صفر
بينما الباقي من الاول اكبر من الصفر اكيد
لان 8 لا يقبل على 7 فاكيد في باقي وبيكون اكبر من صفر
القيمة الأولى > القيمة الثانية
×××××××××××
السؤال (87)
قارن: 3^(س+هـ)=27
اذا كانت س <صفر
قارن بين :
القيمة الأولى : هـ
القيمة الثانية : 3
3^(س+هـ) = 3^3
س+هـ = 3
س عدد سالب ==> هـ اكبر من 3
القيمة الأولى > القيمة الثانية
×××××××××××
السؤال (88)
قارن بين :
القيمة الأولى : (1/6) - (1/س)
القيمة الثانية : (1/6) + (1/س)
علماً بأن س لا تساوي صفر
الحل :
المعطيات غير كافية
××××××××××××
السؤال (89)
قارن بين :
القيمة الأولى : جذر {(92)^2 + 1 + 152 {
القيمة الثانية : 92
الحل :
القيمة الأولى > القيمة الثانية
لأن جذر ((92)^) = 92
ولكن عندنا مقدار أكبر من (92)^2 إذاً الناتج لازم أكبر من 92

السؤال (91 )
مثلث والزاوية الخارجية فيه 120
واحدى الزوايا الغير مجاورة قياسها 50
فاحسب الزاوية الغير المجاورة الأخرى
الحل :

4.jpg
- حل أخر -
مجموع الزاويتين الداخلتين الغير مجاور للزاوية الخارجه = الزاوية الخارجة
50+س=120
س=120-50=70
××××××××××××
السؤال (92 )
3 ^ 15 + 3^15 + 3^15 = .............
الحل :
نـاخذ عامل مشترك 3^15
3^15 [ 1 + 1 + 1 ]
3^15 × 3 = 3^16
××××××××××××
السؤال (93 )
إذا كانت س > ص ، ع > ص
فقارن بين :
القيمة الأولى : س
القيمة الثانية : ع
الحل
المعطيات غير كافية
لعدم معرفتنا بقيمة س ، ع
×××××××××××××
السؤال (94 )
اذا كانت معادلة المستقيم ص+س -5 =صفر فما النقطة الواقعة عليه.
الخيارات
1 – (-3 ، 8 )
2 – ( 8 ، 3 )
3 – ( 6 ، 1 )
4 - ( -6 ، -1 )
الحل :
( -3 ، 8 )
( 8 ) + ( - 3 ) - 5 = صفر
×××××××××××××
السؤال (95)
اذا كانت س = -1 فإن 2س^3 -س^2 + 8 س^2 - س =
الحل :
2 س^3 + 7 س^2 - س
2 ( - 1 )^3 + 7 ( - 1 )^2 - ( - 1 )
- 2 + 7 + 1 = 6
××××××××××××
السؤال (96)
إذا علمت أن القطر هو س فأوجد مساحة المنطقة المظللة ؟
الحل :
القطر = س
نصف القطر = س/2
مساحة الدائرة = نق^2 ط = (س/2)^2 ط = (س^2/4) ط
(1/6) مساحة الدائرة = (1/6) × (س^2/4) ط = (س^2/24) ط
××××××××××××
السؤال (97)
إذا علمت أن مساحة الدائرة 16 ط
فأوجد مساحة المربع أ ب ج د
الحل :
مساحة الدائرة = نق^2 ط
نق^2 ط = 16 ط
نق^2 = 16
نق = 4
إذاً
نق + نق = طول ضلع المربع = 4 + 4 = 8
مساحة المربع = 8 × 8 = 64
×××××××××××××
ا
السؤال ( 98)
مثلث متطابق الاضلاع طول ضلعه 12 سم قسم إلى مثلثات متطابقة الأضلاع
( عددها 8 ) فاحسب مساحة المثلث الواحد ؟
الحل :
مساحة المثلث المتطابق الأضلاع = (1/2) × 12 × 12 × جا60
مساحة المثلث المتطابق الأضلاع = (1/2) × 12 × 12 × (جذر3/2)
مساحة المثلث المتطابق الأضلاع = 36 جذر 3
مساحة المثلث الواحد = (36 جذر 3) / 8
مساحة المثلث الواحد = ( 9 جذر 3)/2
- حل آخر -
مساحة المثلث المتطابق الأضلاع = جذ3/4 ل^2
مساحة المثلث المتطابق الأضلاع = جذر 3 /4 ( 12 )^2
مساحة المثلث المتطابق الأضلاع = ( 144 جذر 3 ) / 4
مساحة المثلث المتطابق الأضلاع = 36 جذر 3
إذاً
مساحة المثلث الواحد = ( 36 جذر 3 ) / 8
مساحة المثلث الواحد = ( 9 جذر 3 ) / 2
××××××××××××
السؤال (99)
قارن بين :
القيمة الأولى : [3^3]^3 / 3
القيمة الثانية : [ 5^2]^2 / 5
الحل :
القيمة الأولى : 3^9/3 = 3^8
القيمة الثانية : 5^4 / 5 = 5^3
إذاً
القيمة الأولى > القيمة الثانية
××××××××××××
السؤال (100)
إذا كات (2س) = 3
فإن (2)^2س =
الحل :
(2)^3 = 8
××××××××××××
السؤال (101)
احسب النسبة المئوية لطالب جاب 1200 درجة من 1500درجة؟
الخيارات : ( 90% ،70% ، 80% ، ... )
الحل :
الجزء / الكل = النسبة المئوية
1200 / 1500 = س / 100 %
س × 1500 = 1200 × 100 %
س = 80 %
××××××××××
السؤال (102)
مقلوب ربع العدد 2
الحل :
ربع العدد 2 = (1/4) × 2 = (1/2)
مقلوب الــ (1/2) = 2
××××××××××××
السؤال (103)
(2^9) + (4^3) = س^2
أوجد قيمة س ؟
الحل :
(2^9) + (2^6) = س^2
نأخذ عامل مشترك 2^6
2^6 [ (2^3) + 1 ] = س^2
2^6 [ 8 + 1 ] = س^2
64 × 9 = س^2
8^2 × 3^2 = س^2
( 8 × 3 )^2 = س^2
( 24 )^2 = س^2
س = 24
×××××××××××××
السؤال (104)
أكمل المتتالية التالية
(1/2) 8 ، 7 ، (1/2) 5 ، 4 ، ....
الحل :
8.5 - 1.5 = 7
7 - 1.5 = 5.5
5.5 - 1.5 = 4
4 - 1.5 = 2.5
إذاً الحل (1/2) 2

ماشاء الله , جهود جباره

الله يعطيك العافية

جزاك الله خيرا

شكرا جزيلاً

يعطيك العافيــة