اختبار قدرات كمي 1433 و اجابتها

السؤال ( 1 )
قيمة 20% من زاوية الخط المستقيم تساوى :
أ) 36 درجة
ب) 30 درجة
ج) 45 درجة
د) 60 درجة
الحل :
قياس زاوية المستقيم = 180 درجة
20 % × 180 = ( 20 / 100 ) × 180 = 36 درجة

×××××××××
السؤال ( 2 )
مؤتمر عالمي به 70 شخص منهم يتكلمون 40 شخص اللغة العربية
ومنهم 45 يتكلمون اللغة الفرنسية . فكم عدد الذين يتكلمون اللغتين معاً

الحل :
عدد الذين يتكلمون اللغتين معاً = ( 40 + 45 ) – 70 = 15
××××××××××
السؤال ( 3 )
1^6 + 6^1

الحل :
1 + 6 = 7

××××××××××
السؤال ( 4 )
اليوم الاربعاء ، بعد 60 يوم كم يكون؟
الحل :
الأربعاء = 1
الخميس = 2
الجمعة = 3
السبت = 4
الأحد = 5
الأثنين = 6
الثلاثاء = 7
مضاعفات الــ 7 فقط في الثلاثاء
( 7 × 8 = 56 والباقي لــ 60 عباره عن 4 )
الثلاثاء = 56
الأربعاء = 57
الخميس = 58
الجمعة = 59
السبت = 60
الأحد = بعد 60 يوم

×××××××××
السؤال ( 5 )
اليوم الخميس ، بعد 72 يوم أي يوم ؟

الحل :
يوم الخميس = 1
يوم الجمعة = 2
يوم السبت = 3
يوم الأحد = 4
يوم الأثنين = 5
يوم الثلاثاء = 6
يوم الأربعاء = 7
مضاعفات العدد 7 فقط في يوم الأربعاء
7 × 10 = 70 باقي يومين لــ 72
يوم الأربعاء = 70
يوم الخميس = 71
يوم الجمعة = 72
يوم السبت = بعد 72 يوم

×××××××××××××
السؤال ( 6 )
خمس صناديق في الأول خاتم والثاني خاتمان والثالث 3 وهكذا
إذا كان وزن الخاتم 10 جرام
ما عدا الصندوق الرابع 9 جرام كم وزن الخواتم في الصناديق الخمسة ؟

الحل :
وزن الصندوق الأول = 10
وزن الصندوق الثاني = 10 + 10 = 20
وزن الصندوق الثالث = 10 + 10 + 10 = 30
وزن الصندوق الرابع = 9 + 9 + 9 + 9 = 36
وزن الصندوق الخامس = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 50
وزن الخواتم في الصناديق الخمسة = 10 + 20 + 30 + 36 + 50 = 146

××××××××××
السؤال ( 8 ) :
قارن بين
القيمة الأولى : (1/8) × 40 %
القيمة الثانية : (1/4) × 80 %
الحل :
القيمة الأولى = (1/8) × (40/100) = 0.05
القيمة الأولى = (1/4) × (80/100) = 0.2
إذاً
القيمة الأولى < القيمة الثانية
×××××××××××
السؤال ( 9)
إذا كان ص ، س ، هـ أعداد حقيقية
وكان س > ص > هـ > صفر
قارن بين :
القيمة الأولى : س / هـ
القيمة الثانية : ص / هـ
الحل :
نفرض
3 > 2 > 1 > صفر
القيمة الأولى = س / هـ = 3/1 = 3
القيمة الثانية = ص / هـ = 2 / 1 = 2
إذاً
القيمة الأولى > القيمة الثانية

×××××××××
السؤال ( 10)
20 ، 25، 29،……،……
الحل :
20 + 5 = 25
25 + 4 = 29
29 + 5 = 34
34 + 4 = 38

××××××××××××
السؤال ( 11)
إذا كانت النسبة بين زوايا المثلث
2,5 : 2 : 1,5 ماني متأكد من الارقام بس كان فيها فواصل ؟
الحل :
2.5 : 2 : 1.5
مجموع الأجزاء = 2.5 + 2 + 1.5 =
قياس الزاوية الأولى = (2.5/6) × 180 = 75
قياس الزاوية الثانية = (2/6) × 180 = 60
قياس الزاوية الثالثة = (1.5/6) × 180 = 45

السؤال ( 12)
اليوم الخميس بعد 72 يوم كام جمعة ؟
الحل :
يوم الخميس = 1
يوم الجمعة = 2
يوم السبت = 3
يوم الأحد = 4
يوم الاثنين = 5
يوم الثلاثاء = 6
يوم الأربعاء = 7
مضاعفات الــ 7 في يوم الأربعاء فقط
7 × 10 = 70
يوم الأربعاء = 70
يوم الخميس = 71
يوم الجمعة = 72
إذاً
عدد الجمع = 11 جمعة
×××××××××××
السؤال ( 13)
اماهو العدد اللذي تربيعة يساوي ضعفه..
الحل :
س^2 = 2 س
س^2 – 2 س = 0
س ( س – 2 ) = 0
أما س = صفر
أو س = 2
×××××××××
السؤال ( 14)

( – س)^33
الحل :
- س^33
×××××××××××××
السؤال ( 15)
جذر ( س – 5 ) = 3
فأوجد قيمة س ؟
الحل :
بتربيع الطرفين
س – 5 = 9
س = 9 + 5
س = 14

×××××××××××××
السؤال ( 16)
1^3 – 1^-3
الحل :
1^3 = 1
1^-3 = 1/1^3 = 1 / 1 = 1
إذاً
1 – 1 = صفر

بارك الله فيك... ونفع بك

(18 )

قارن بين :
القيمة الأولى : أ + ب
القيمة الثانية = 125 درجة
الحل :
قاعدة :-
الزاوية الخارجة عن مثلث يساوي مجموع الزاويتين الداخلتين عدا المجاوره لها
القيمة الأولى = 120 درجة
القيمة الثانية = 125 درجة
إذاً
القيمة الأولى < القيمة الثانية
السؤال ( 19 )
8 × م^(0.5) = 4
ما قيمة م ؟
الحل :
م^(0.5) = 1/2
جذر م = 1/2
بتربيع الطرفين
م = 1/4
××××××××××××××
السؤال ( 20 )
قارن بين :
القيمة الأولى : 0.66
القيمة الثانية : 2/3
الحل :
(66/100) ــــــــــــ (2/3)
حاصل ضرب طرفين في وسطين
(66 × 3) ــــــــــــــ (2 × 100 )
198 < 200
إذاً
القيمة الأولى < القيمة الثانية
××××××××××××
السؤال ( 21 )
إذا كان م > هـ > ن > صفر
قارن بين :
القيمة الأولى : هـ / م
القيمة الثانية : ن / م
الحل :
االمقامات متساوية إذاً نقارن البسط بالبسط
القيمة الأولى = هـ
القيمة الثانية = ن
إذاً
هـ > ن
القيمة الأولى > القيمة الثانية
×××××××××××××
السؤال ( 22 )
الجذر العاشر لـــ 3^9
الحل :
3^(9/10) = 3^0.9
×××××××××××××
السؤال ( 23 )
س^3 + 7 = - 1
أوجد قيمة س ؟
الحل :
س^3 = - 1 - 7
س^3 = - 8
(-2)^3 = - 8
إذاً
س = - 2
×××××××××××××
السؤال ( 24 )
29،25،20،....،......
الحل :
ممكن الحل كذا على حسب الخيارات
20 + 5 = 25
25 + 4 = 29
29 + 3 = 32
32 + 2 = 34
×××××××××××××
السؤال (25 )
يستطيع مزارع زرع 300 زرعه في 60 يوم إذا عمل بمقدر معين من الوقت يوميا
فما المده التي يستطيع فها 10 عمال زرع ال300 زرعه
الحل :
باستخدام فكره الضرب التبادلي
مزراع ــــــــــــــــــ زرعه ــــــــــــــــــ أيام
1 ــــــــــــــــــــــــ 300 ـــــــــــــــــــ 60
10 ـــــــــــــــــــــ 300 ـــــــــــــــــــ س
إذاً
10 × 300 × س = 1 × 300 × 60
س = 6
عدد الأيام = 6
××××××××××××
السؤال (26 )
أي المقادير التالية تعبر عن 10 مضروبه 20 مره
الحل :
10^20
لأن في حالة الضرب أجمع الأسس
×××××××××××××
السؤال (27)
تستهلك سيارة 30 لتر في الساعة
وأخرى تستهلك 25 لتر في الساعة
احسب الفرق في عدد اللترات بينهما بعد 10 ساعات ؟
الحل :
30 لتر ==>> 1 ساعة
بالضرب في 10
300 لتر ==>> 10 ساعات
25 لتر ==>> 1 ساعة
بالضرب في 10
250 لتر ==>> 10 ساعات
الفرق في عدد اللترات = 300 - 250 = 50 لتر
يتبع

السؤال ( 28 )
ما هو العدد الذي إذا قسمته على 7 ثم قسمته على 7 كان الناتح 1/7
الحل :
( س / 7 ) ÷ 7 = 1/7
( س / 7 ) × (1/7) = (1/7)
( س / 49 ) = 1/7
7 س = 49
س = 7
××××××××××××
السؤال ( 29 )
أوجد مساحة الشكل المظلل :
1.jpg
الحل :
نق الدائرة الكبيرة = 10
مساحة الدائرة الكبيرة = نق^2 ط = (10)^2 ط = 100 ط
نق الدائرة الصغيرة = 5
مساحة الدائرة الصغيرة = نق^2 ط = (5)^2 ط = 25 ط
مساحة الشكل المظلل = 100 ط - 25 ط = 75 ط

السؤال (30 )
1/1 × (1/0.24 ) × (1/(1/3) )
الحل :
1 × (100/24) × 3 = 100 / 8 = 12.5

السؤال (31)
حصل رجل على خصم مقدارة 20 % ومقدارة 1600 ريال
قارن بين :
القيمة الأولى : 6500 ريال
القيمة الثانية : المبلغ الذي دفعة الرجل بعد الخصم
الحل :
20 % ==>> 1600 ريال
بالضرب في 5
100 % ==>> 8000 ريال
المبلغ بعد الخصم = 8000 - 1600 = 6400 ريال
إذاً
القيمة الأولى > القيمة الثانية
×××××××××××××
السؤال ( 32)
أسطوانة مملوءة حتى سدسها فإذا أضفنا 6 لترات أمتلأت إلى النصف
إذاً الأسطوانة تتسع لــ ؟
الحل :
نفرض سعة الأسطوانة = س
(1/6) س + 6 = (1/2) س
بالضرب في 6 لــ التخلص من المقامات
س + 36 = 3 س
36 = 2 س
س = 18 لتر
××××××××××××
السؤال (33)
يقطع رجل 30 دورة في 90 دقيقة حول ملعب
وكان محيط الملعب 180 متر
قارن بين :
القيمة الأولى : سرعة الرجل
القيمة الثانية : 45 م / دقيقة
الحل :
30 دورة ==>> 90 دقيقة
بالقسمة على 30
1 دورة ==>> 3 دقائق
إذاً
السرعة = المسافة / الزمن
السرعة = 180 / 3
السرعة = 60 م / دقيقة
إذاً
القيمة الأولى > القيمة الثانية
××××××××××××
السؤال (34)
كم قيمة 60 % من 0.8
الحل :
(60/100) × (8/10 ) = 48 / 100 = 0.48
××××××××××××
السؤال (35)
(1/2) × (1/0.5) × (1/0.5)
الحل :
(1/2) × (10/5) × (10/5) = (1/2) × 2 × 2 = 2
××××××××××××
السؤال (36)
25 % × (1/4)
الحل :
(25/100) × (1/4) = 1/16
××××××××××××
السؤال ( 37 )
(1/2) × (1/0.5) × (1/0.5)
الخيارات : (1/2 ، -1، 2 ، ... )
الحل :
(1/2) × (10/5) × (10/5) = (1/2) × 2 × 2 = 2
×××××××××××××
السؤال (38 )
25 % × (1/4)
الخيارات : (6.25 ، 0.625 ، 0.0625 ، .... )
الحل :
(25/100) × (1/4) = 0.0625
×××××××××××××
السؤال (39 )
(2^3) × (م)^(1/2) = 4
إذاً م =
الخيارات : ( 1/2 ، 1/4 ، 1 ، 2 )
الحل :
جذر م = 1/2
بتربيع الطرفين
م = 1/4
×××××××××××××
السؤال ( 40)
ماهو العدد الذي اذا طرحت من 6 وربعنا الناتج كان العدد 49
الخيارات : ( 9 ، 13 ، 14 ، 12 )
الحل :
نفرض العدد = س
( س - 6 )^2 = 49
س - 6 = + - جذر 49
س - 6 = + - 7
إما
س - 6 = 7 ومنها س = 7 + 6 إذاً س = 13
أو
س - 6 = - 7 ومنها س = - 7 + 6 إذاً س = - 1
إذاً الحل س = 13

السؤال (41)
جهاز سعره 8600 ريال
وحصل رجل على خصم عليه مقداره 20%
قارن بين :
القيمة الأولى : 6500
القيمة الثانية: المبلغ الذي دفعه الرجل بعد الخصم
الحل :
20 % × 8600 = 1720
المبلغ بعد الخصم = 8600 - 1720 = 6880
إذاً
القيمة الأولى < القيمة الثانية
×××××××××××××
السؤال ( 42 )
قارن بين :
القيمة الأولى : (-1/6 ) -(1/12 )
القيمة الثانية : ( 1/12)
الحل :
القيمة الأولى = (-2/12) - (1/12) = - (3/12)
القيمة الثانية = 1/12
إذاً
القيمة الأولى < القيمة الثانية
لوجود الإشارة السالبة
××××××××××××
السؤال (43)
النسب بين زوايا مثلث 2.5 :3 :3.5
فما هي الزوايا ؟
الحل :
مجموع الزوايا = 2.5 + 3 + 3.5 = 9
قياس الزاوية الأولى = (2.5/9) × 180 = 50 درجة
قياس الزاوية الثانية = (3/9) × 180 = 60 درجة
قياس الزاوية الثالثة = 180 - ( 50 + 60 ) = 70 درجة
×××××××××××
السؤال (44)
جذر (ل-3) =2
كم قيمة ل ؟
الحل :
بتربيع الطرفين
ل - 3 = 4
ل = 4 + 3
ل = 7
××××××××××
السؤال ( 45 )
(9) ^ س + 5 = 17
فإن
2 × (3)^2 س + 5 = ؟
الحل :
(3^2)س = 17 - 5
(3)^2س = 12
إذاً
2 × 12 + 5 = ( 2 × 12 ) + 5 = 24 + 5 = 29
××××××××××
السؤال (46)
60 % × 0.8
الحل :
(60/100) × (8/10) = 48/100 = 0.48

السؤال (47)

2.jpg
[ 4 ( 1 ) + 2 ( 2 ) ] / [ 4 ( 2 ) + 4 ( 1 ) ]
( 4 + 4 ) / ( 8 + 4 )
8 / 12 = 2 / 3
××××××××××××
السؤال ( 48 )
إذا كان مع محمد 72 ورقة نقدية
وكان 1\8 من الأوراق من فئة 50 ريال
و 1\6 من الأوراق من فئة 100 ريال
وبالباقي كان من فئة 200 ريال
كم المبلغ الذي مع محمد ؟
الحل :
عدد الأوراق من فئة 50 ريال = (1/8) × 72 = 9 ورقة
المبلغ = 9 × 50 = 450 ريال
عدد الأوراق من فئة 100 ريال = (1/6) × 72 = 12 ورقة
المبلغ = 12 × 100 = 1200 ريال
عدد الأوراق من فئة الــ 200 = 72 - 9 - 12 = 51 ورقة
المبلع = 51 × 200 = 10200 ريال
المبلغ = 450 + 1200 + 10200 = 11850 ريال
×××××××××
السؤال ( 49)

3.jpg

××××××××××××
السؤال ( 50)
100 ^ (م+3) = 10^(ل+6)
اوجد قيمة ل بدلالة م ؟
الحل :
(10^2) ^ ( م +3) = 10^(ل + 6)
(10) ^ 2 (م + 3) = 10^(ل + 6)
2 م + 6 = ل + 6
2 م = ل
××××××××××
السؤال (51)
اي من الاعداد التاليه لايقبل القسمة على 4 ويقبل القسمة على 11
الخيارات : ( 1298 ، ... ، .. ، ... )
الحل :
1298 يقبل القسمة على 11
لأن : ( 8 + 2 ) - ( 9 + 1 ) = 10 - 10 = صفر
1298 لا يقبل القسمة على 4
×××××××××××
السؤال (52)
ثلاث مربعات صغيرة جنب بعض
وكان أضلاعه عبارة عن أعواد كبريت
فكان يسأل كم عود نحتاج لعمل سبع مربعات؟
4.png
الحل :
عدد الأعواد = 20
إذا الشكل كذا
5.jpg

عدد الأعواد = 22
×××××××××
السؤال (53)
مربع طول قطره 2جذر5 محصور داخل دائرة
قارن بين :
القيمة الأولى : 25ط
القيمة الثانية : مساحة الدائرة
الحل :
(( هل الوحدات من نفس النوع ؟!! ))
إذا من نفس النوع
نق الدائرة = (1/2) قطر المربع = (1/2) × 2 جذر 5 = جذر 5
مساحة الدائرة = نق^2 ط = ( جذر5)^2 ط = 5 ط
إذاً
القيمة الأولى > القيمة الثانية
××××××××××××
السؤال ( 54 )
س = 1 / س ^2
أوجد قيمة س ؟
الحل :
س^3 = 1
قيمة س في مجموعة الأعداد الحقيقية = 1 فقط
والطريقة
س^3 = 1
س^3 - 1 =0
( س - 1 ) ( س^2 + س + 1 ) =0
إما س-1 =0 ==> س=1
أو س^2 + س + 1 = 0 نستخدم القانون العام في حل معادلة من الدرجة الثانية
والحلان عددان مركبان مترافقان
إذاً قيمة س = 1

السؤال (55 )

2.jpg
الحل :
مساحة الشكل = عدد المربعات × مساحة المربع الواحد
153 = 17 × مساحة المربع الواحد
مساحة المربع الواحد = 9
طول ضلع المربع الواحد = 3
محيط الشكل = عدد الأضلاع المحيطة بالشكل × 3
محيط الشكل = 36 × 3
محيط الشكل = 108
××××××××××××
السؤال ( 56 )
أوجد محيط الشكل ؟

3.jpg
الحل :
نوجد قياس الزاوية المفقوده = 180 - ( 50 + 80 ) = 50
إذاً المثلث متساوي الساقين
3 س + 7 = 8 س - 3
7 + 3 = 8 س - 3 س
10 = 5 س
س = 2
إذاً
محيط الشكل = ( 3 س + 7 ) + ( 8 س - 3 ) + ( 5 س + 7 )
محيط الشكل = ( 13 ) + ( 13 ) + ( 17 )
محيط الشكل = 43
××××××××××××
السؤال (57)
4 / 0.25
الحل :
( 4 × 100 ) / 25 = 16
×××××××××
السؤال (58)
اذا كان محيط الدائرة م تساوي ثلاث اضعاف محيط الدائرة ن وكان نصف قطرها = 7
قارن بين :
القيمة الأولى : محيط الدائرة م
القيمة الثانية : 45ط
الحل :
محيط الدائرة ن = 2 نق ط
محيط الدائرة م = 3 × 2 نق ط = 6 نق ط
محيط الدائرة م = 6 × 7 ط = 42 ط
إذاً
القيمة الأولى < القيمة الثانية
×××××××××
السؤال (59)
اذا كان س عددا صحيحا كليا
قارن بين :
القيمة الأولى : س+1
القيمة الثانية : س × 1
الحل :
نفرض س = 4
القيمة الأولى : 4 + 1 = 5
القيمة الثانية : 4 × 1 = 4
القيمة الأولى > القيمة الثانية
××××××××××
السؤال (60)
إذا كانت المسافة على الخريطة بين أبو ظبي والرياض 45 سم
فكم المسافة على الطبيعية
إذا ما علمت أن مقياس الرسم 1 / 2000000 ؟
الحل :
مقياس الرسم = الطول في الرسم / الطول الحقيقي
1 / 2000000 = 45 / الطول الحقيقي
الطول الحقيقي = 90000000 سم
نحول من سم إلى كم
الطول الحقيقي = 90000000 / 100000
الطول الحقيقي = 900 كم

السؤال (61)

2.png
الحل :
قياس الزاوية س = 42 + 32 = 74 درجة
××××××××××××
السؤال ( 62 (
اكمل المتتابعة : 4، 8، 17، 33، 58، ......
الحل :
4 +(2)^2 = 4 + 4 = 8
8 + (3)^2 = 8 + 9 = 17
17 + (4)^2 = 17 + 16 = 33
33 + (5)^2 = 33 + 25 = 58
58 + (6)^2 = 58 + 36 = 94
××××××××××××
السؤال (63)
قسم مبلغ 3500 على 3 اشخاص حيث نسبه الاول الى الثاني 2 : 3
ونسبه الثاني الى الثالث 4 : 5
اوجد نصيب الثالث
الحل :
الأول : الثاني : الثالث
2 : 3 : ...
... : 4 : 5
بضرب السطر الأول ي 4 والسطر الثاني في 3
8 : 12 : ....
.... : 12 : 15
ـــــــــــــــــــــــ
8 : 12 : 15
مجموع الأجزاء = 8 + 12 + 15 = 35
نصيب الثالث = (15/35) × 3500 = 1500
××××××××××××
السؤال (64)
حصل رجل على خصم لمدرسة بنته قدره 1600 ريال
وهذا الخصم يمثل 20% من الرسوم المدرسية
قارن بين
القيمة الأولى : الرسوم المدرسية ( بعد التخفيض )
القيمة الثانية : 6500 ريال
الحل :
20 % ==>> 1600 ريال
بالضرب في 5
100 % ==>> 8000 ريال
إذاً
الرسوم المدرسية ( بعد التخفيض ) = 8000 - 1600 = 6400 ريال
إذاً
القيمة الأولى < القيمة الثانية
××××××××××××
السؤال (65)
عداءان يجريان باتجاهين متعاكسين حول مضمار دائري محيطه 600 متر
يجري الأول بسرعة 80 متر في الدقيقة
ويجري الثاني بسرعة 70 متر في الدقيقة
بعد كم دقيقة يلتقي العدائين؟
الحل :
( مسافة العداء الأول ) + ( مسافة العداء الثاني ) = 600
( السرعة × الزمن ) + ( السرعة × الزمن ) = 600
( 80 ×الزمن ) + ( 70 × الزمن ) = 600
150 ×الزمن = 600
الزمن = 600 / 150 = 4 دقائق
×××××××××××
السؤال (66)
س(100^3) + = (10^6) + ص
أوجد قيمة س
الحل :
س = (10^6) + ص - (100^3)
س = (10^6) + ص - (10^2)^3
س = (10^6) + ص - (10^6)
س = ص
××××××××××××
السؤال (67)
مساحه أرض 1200متر مربع
أخذ صاحبها من مساحتها 25% لبناء منزل
وأخذ 10% من مساحتها لبناء مسبح
كم تبقى من المساحه؟
الحل :
مساحة المنزل = 25 % × 1200 = 300 متر مربع
مساحة المسبح = 10 % × 1200 = 120 متر مربع
الباقي = 1200 - 300 - 120
الباقي = 780 متر مربع
××××××××××××
السؤال (68)
تستهلك سيارة 30 لتر في يوم واحد
واخرى تستهلك 25 لتر في يوم واحد
احسب الفرق في عدد اللترات بينهما بعد 10 ساعات
الخيارات : ( 12 لتر ، (25/12) لتر ، 2 لتر / 1 لتر )
الحل :
اليوم = 24 ساعة
السيارة الاولى تستهلك في الساعة = 30\24=5\4 لتر
السيارة الثانية تستهلك في الساعة = 25\24 لتر
السيارة الاولى تستهلك في عشر ساعات = 10×(30\24) = 25\2
السيارة الثانية تستهلك في عشر ساعات = 10×(25\24) = 125\12
الفرق بينهم = 25\2 - 125\12 = 25\12 لتر
×××××××××××
السؤال (69)
احسب الوسط الحسابي للأعداد 3 ، 7 ، 11
الحل :
الوسط الحسابي = مجموع القيم / عددها
الوسط الحسابي = ( 3 + 7 + 11 ) / 3
الوسط الحسابي = 21 / 3
الوسط الحسابي = 7
××××××××××××
السؤال (70)
10 أكياس ، 4منها بها قلم رصاص و 5 منها اقلام حبر
وأثنين يحملان القلمين معـــاً فكم عدد الاكياس الفارغه ؟
الخيارات : ( 2 ، 3 ، 4 ، 5 )
الحل :
عدد الأكياس اللي بها قلم رصاص وقلم حبر = ( 5 + 4 ) - 2 = 9 - 2 = 7
عدد الأكياس الفارغه = 10 - 7 = 3

السؤال (71)
200 قلم بسعر 80 ريال ، سعر 5 أقلام يساوي ؟
الحل :
200 قلم ==>> 80ريال
20 قلم ==>> 8ريال
بالقسمة على 4
5 أقلام ==>> 2ريال
×××××××××××
السؤال (72)
سيارة تسير من المدينة (أ) إلى المدينة(ب) خلال 7 ساعات
وترجع خلال 8 ساعات بعدما نقصت سرعتها 10 كم .
فكم المسافة بين المدينتين ؟
الحل :
س × 7 = ( س - 10 ) × 8
7 س = 8 س - 80
80 = 8 س - 7 س
80 = س
إذاً
المسافة = 80 × 7 = 560 كم
×××××××××××××
السؤال ( 73)

2.jpgالحل :
مساحة الدائرة الصغيرة م = نق^2 ط = (1)^2 ط = ط
مساحة الدائرة المتوسطة ن = نق^2 ط = (2)^2 ط = 4 ط
مساحة الدائرة الكبيرة = نق^2 ط = (3)^2 ط = 9 ط
مساحة المنطقة المظللة = 9 ط - 4 ط - ط = 4 ط
النسبة
مساحة الدائرة ن : مساحة المنطقة المظللة
4 ط : 4 ط
1 : 1
×××××××××××××××
السؤال (74)
قارن بين
القيمة الأولى : محيط دائرة نصف قطرها 1 سم
القيمة الثانية : محيط سداسي منتظم طول ضلعه 1 سم
الحل :
محيط الدائرة = 2 نق ط = 2 × 1 × 3.14 = 6.28 سم
محيط السداسي = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6 سم
إذاً
القيمة الأولى > القيمة الثانية
××××××××××××
السؤال (75)
زياد باع لمعاذ منزلا بخسارة10%
ثم باع معاذ المنزل بخسارة 10% ؟
قارن بين
القيمة الأولى : ماخسره معاذ
القيمة الثانية : ماخسره زياد
الحل :
القيمة الأولى < القيمة الثانية
نفرض ثمن المنزل = 100 ريال
زياد :
ثمن الشراء ـــــــــــــــــ الخسارة ــــــــــــــــــ ثمن البيع
100 % ــــــــــــــــــــــــــــ 10 % ــــــــــــــــــــــــ 90 %
100 ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــ س
إذاً
س × 100 % = 100 × 90 %
س = 90 ريال
خسر زياد = 100 - 90 = 10 ريال
معاذ :
ثمن الشراء ــــــــــــــــ الخسارة ــــــــــــــــ ثمن البيع
100 % ـــــــــــــــــــــــــــ 10 % ــــــــــــــــــــ 90 %
90 ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــ ص
إذاً
ص × 100 % = 90 × 90 %
ص = 81
خسر معاذ = 90 - 81 = 9 ريال
××××××××××××
السؤال (76)
إحسب الزاوية الصغيرة بين عقربي الساعة إذا كانت تشير الساعة إلى 8:20
الخيارات : ( 115 ، 110 ، 130 ، ... )
الحل :
الزاوية = ( عدد الساعات × 30 ) - ( عدد الدقائق × (11/2)
الزاوية = ( 8 × 30 ) - ( 20 × (11/2)
الزاوية = 240 - 110
الزاوية = 130 درجة
××××××××××××××
السؤال (77)
عددان صحيحان موجبان حاصل ضربهما يساوي 78
والفرق بينهما 7 فكم مجموع هذين العددين ؟
الخيارات : ( 15 ، 16 ، 17 ، 18 )
الحل :
س × ص = 78
س - ص = 7
ومنها
س = ص + 7
إذاً
ص ( ص + 7 ) = 78
ص^2 + 7 ص - 78 = 0
( ص + 13 ) ( ص - 6 ) = 0
ص = - 13 إجابة مرفوضه
ص = 6 إجابة مقبوله
إذاً
س = 13
ومنها
س + ص = 13 + 6 = 19
××××××××××××
السؤال (78)

3.jpg
الحل :
[10 (جذر3) ] / [ (جذر5) × (جذر3) × (جذر2(]
نحذف جذر3 من البسط والمقام
[ [ 10 / جذر10
أضرب البسط و المقام في جذر 10
[ 10 ] / [ × جذر10]) / ( جذر 10 / جذر10)
10 جذر 10 / 10
أحذف 10 من البسط والمقام
جذر 10
×××××××××××××
السؤال (79)
7 ^ س =5 فإن (49) ^ س =
الحل :
(49)^ ^س = (7^2)^س = (7)^2س = (7)^س × (7)^س = 5 × 5 = 25
×××××××××××
السؤال (80)
اذا تحرك عقرب الدقائق 270 درجة فكم دقيقة مرت؟
الحل :
1 دقيقة = 6 درجات
بالضرب في 45
45 دقيقة = 270 درجة
×××××××××××